Cho $a+b;2a$ và $x$ là các số nguyên. Cmr: $y=ax^2+bx+2012$ nhận giá trị nguyên
Lời giải 1:
$y=2a.\dfrac{x(x-1)}{2}+x(a+b)+2012$ hiển nhiên nhận giá trị nguyên
Lời giải 2:
$2(a+b)-2a$ nguyên suy ra $2b$ nguyên
*) Nếu $x$ chẵn suy ra $x=2m$ với $m$ nguyên
$\Rightarrow y=2a.2m^2+2b.m+2013$ hiển nhiên nguyên
*) Nếu $x$ lẻ suy ra $x=2n+1$ với $n$ nguyên
$\Rightarrow y=2a(2n^2+2n)+2b.n+a+b+2013$ (hiển nhiên nguyên)
__________________
Vậy ta có đpcm.
mấy bài này bạn sưu tầm được hay sao thế?
Trả lờiXóaNếu là sưu tầm cho mình xin file được không?
Không, gặp trong đề thi
Xóa