$\dfrac{SA}{SA'}.S_{BCD}+\dfrac{SC}{SC'}.S_{ABD}=\dfrac{SB}{SB'}.S_{ACD}+\dfrac{SD}{SD'}.S_{ABC}$

Bài toán:
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi. Mặt phẳng $(P)$ cắt các cạnh $SA,SB,SC, SD$ lần lượt tại $A', B', C', D'$. Chứng minh rằng:
$$\dfrac{SA}{SA'}.S_{BCD}+\dfrac{SC}{SC'}.S_{ABD}=\dfrac{SB}{SB'}.S_{ACD}+\dfrac{SD}{SD'}.S_{ABC}$$.