Cho Các số thực $a,b,c\in \left (\dfrac{2}{3};1\right]$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$P=\dfrac{9\sqrt[3]{(ab)^2}}{a^2+3b^2+c^2+1}+\dfrac{16b\sqrt{c}}{2a^2+4b^2+c^2+1}-\dfrac{6a+6b-8}{18ab-9a-9b+4}.$$
(Trịnh Đình Triển, 10A6 THPT Đông Thụy Anh, Thái Bình)
