$$\frac{a_1}{1+a_1^2}+\frac{a_2}{1+a_1^2+a_2^2}+...+\frac{a_{2013}}{1+a_1^2+a_2^2+...+a_{2013}^2}< \frac{\sqrt{4026}}{2}$$
Thứ Năm, 17 tháng 11, 2016
$\frac{a_1}{1+a_1^2}+\frac{a_2}{1+a_1^2+a_2^2}+...+\frac{a_{2013}}{1+a_1^2+a_2^2+...+a_{2013}^2}< \frac{\sqrt{4026}}{2}$
Bài toán: Cho $a_1;a_2;...;a_{2013}$ với $a_1^2+a_2^2+...+a_{2013}^2=1$.Cmr:
$$\frac{a_1}{1+a_1^2}+\frac{a_2}{1+a_1^2+a_2^2}+...+\frac{a_{2013}}{1+a_1^2+a_2^2+...+a_{2013}^2}< \frac{\sqrt{4026}}{2}$$
$$\frac{a_1}{1+a_1^2}+\frac{a_2}{1+a_1^2+a_2^2}+...+\frac{a_{2013}}{1+a_1^2+a_2^2+...+a_{2013}^2}< \frac{\sqrt{4026}}{2}$$
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