Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết $R=(\sqrt{3}+1)r$

Bài toán:Trong Oxy, tam giác ABC vuông tại $A(1;1), BC: x-y+1=0.$
Lập pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết $R=(\sqrt{3}+1)r$ và $\sin 75^o=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

Chứng minh khi $A$ thay đổi (vẫn thỏa mãn điều kiện bài toán) thì điểm $I$ thuộc một đường cong cố định.

Bài toán:

Trong mp Oxy cho $B(-3;0);C(3;0)$. Điểm $A$ di động trong mặt phẳng Oxy sao cho tam giác $ABC$ thỏa mãn: độ dài đường cao kẻ từ đỉnh $A$ tới $BC$ bằng $3$ lần bán kính đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $ABC$. Chứng minh khi $A$ thay đổi (vẫn thỏa mãn điều kiện bài toán) thì điểm $I$ thuộc một đường cong cố định.