$\left\{\begin{matrix}16x^3y^3-9y^3=(2xy-y)(2xy^2+3) & & \\ 4x^2y^2-2xy^3+y^2=3 & & \end{matrix}\right.$

Bài toán:
Giải hpt: $$\left\{\begin{matrix}16x^3y^3-9y^3=(2xy-y)(2xy^2+3)  &  & \\ 4x^2y^2-2xy^3+y^2=3  &  &  \end{matrix}\right.$$


Lời giải:
$$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}16x^3y^3-9y^3=8x^2y^3+6xy-4xy^3-3y  &  & \\ 4x^2y^2-2xy^2+y^2=3  &  &  \end{matrix}\right.$$
+) Xét $y=0$ không thỏa mãn
+) Xét $y\neq 0$, chia $PT(1)$ cho $y^3$; chia $PT(2)$ cho $y^2$ ta được:

$$\left\{\begin{matrix}16x^3-9=8x^2+\dfrac{6x}{y^2}-4x-\dfrac{3}{y^2}  &  & \\ 4x^2-2x+1=\dfrac{3}{y^2}  &  & \end{matrix}\right.$$
$$\Leftrightarrow 16x^3-9=8x^2+2x(4x^2-2x+1)-4x-(4x^2-2x+1)$$
$$\Leftrightarrow 8x^3-8=0$$
$$\Leftrightarrow x=1$$