$(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)$

Bài toán:
Cho $a,b,c$ là số thực dương
Ta luôn có: $$(a+b+c)^2\geq 3(ab+bc+ac)$$


Lời giải:Áp dụng BĐT $a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$ ta có:
$$VT=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\geq ab+bc+ca+2ab+2bc+2ca$$
$$=3(ab+bc+ca)$$
Dấu $"="$ có khi: $a=b=c$