$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$

Bài toán:Cho a,b,c là số thực dương.
Ta luôn có $$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac$$


Lời giải:
Có khá nhiều cách chứng minh cho bài này, quen thuộc nhất vẫn là cách sau:
$$BDT\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)\geq (2ab+2bc+2ac)$$
$$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2\geq 0$$ 

(luôn đúng)

Dấu $"="$ xảy ra khi: $a=b=c$