$(a+b+c)(ab+bc+ca\geq 9abc$

Bài toán:Với $a,b,c$ dương ta có: $$(a + b + c).(ab + bc + ac) \ge 9abc$$







Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 cái ngoặc ta có:
\[(a + b + c)(ab + ac + bc) \ge 3\sqrt[3]{{abc}}.3\sqrt[3]{{{a^2}{b^2}{c^2}}} = 9abc\]
Ta có đpcm.
Dấu $"="$ xảy ra khi: $a=b=c$