Môn toán
Thời gian làm bài 120 phút
Câu I: (2đ) Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $$m-\sqrt{9-x}-\sqrt{9+x}+\sqrt{81-x^2}=0.$$
Câu II (1,5đ) Tính đạo hàm cấp 2014 tại $x=0$ của hàm số $y=\sin x \sin 2x \sin 3x$
Câu III (2đ) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ hình thang và $$SA=SB=SC=AD=2a, AB=BC=CD=a$$
a) Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$
b) Mặt phẳng $(\alpha)$ qua $BC$ tại với đáy một góc $30^0$. Tính theo $a$ diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $(\alpha).$
Câu IV (1,5đ) Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{2x^2+8x+15}$
Câu V (2đ). Chứng minh $$\int_{-2014\pi}^{2014 \pi} \frac{\sin^{2014}x}{1+2014^x}dx<1007 \pi.$$
Câu VI (1đ) Cho mảnh đất hình vuông kích thước $10m\times 10m$ và những viên gạch chữ T như hình bên dưới (gồm 4 ô vuông $1m\times 1m$) . Hỏi có thể lát kín mảnh đất bằng 25 viên gạch hay không? Vì sao?
--Hết--
Bài viết rất ý nghĩa, cám ơn bạn đã chia sẻ
Trả lờiXóaclick xem thêm Trung tâm gia sư ở dĩ an bình dương