$\dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-\dfrac{21x+22}{x^3+2}=4$

Bài toán:Giải pt:
$$\dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-\dfrac{21x+22}{x^3+2}=4$$
<Trích đề TS vào lớp 10 trường ĐHSP HN môn Toán chung năm 2014-2015>



Lời giải:ĐK: $x\neq \frac{4}{7}$ và $x\neq -\sqrt[3]{2}$


$$PT\Leftrightarrow \left [ \dfrac{x(x^2-56)}{4-7x}-5 \right ]-\left [ \dfrac{21x+22}{x^3+2}-1 \right ]=0$$
$$\Leftrightarrow \dfrac{x^3-56x-20+35x}{4-7x}-\dfrac{21x+22-x^3-2}{x^3+2}=0$$
$$\Leftrightarrow \left ( x^3-21x-20 \right )\left ( \dfrac{1}{4-7x}+\dfrac{1}{x^3+2} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow (x-5)(x+4)(x+1)\left ( \dfrac{1}{4-7x}+\dfrac{1}{x^3+2} \right )=0$$
$$\Leftrightarrow (x-5)(x+4)(x+1)(x-2)(x-1)(x+3)=0$$

Vậy $S=\left \{ \pm 1;-4;-3;2;5 \right \}$