Cho tứ giác lồi $ABCD$, các cặp cạnh đối $AB;CD$ cắt nhau tại $P$ và $BC$ cắt $AD$ tại $Q$. Cmr: Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABQ;BCP;DCQ;ADP$ cắt nhau tại một điểm.

Bài toán:
Cho tứ giác lồi $ABCD$, các cặp cạnh đối $AB;CD$ cắt nhau tại $P$ và $BC$ cắt $AD$ tại $Q$. Cmr: 
Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABQ;BCP;DCQ;ADP$ cắt nhau tại một điểm.

Gọi giao điểm của đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABQ \text{ và } \triangle PBC$ là $E$.

Ta có $\angle EQA = \angle EBP =180^0-\angle DCE$
$\Rightarrow EDCQ:tgnt$

(đpcm)