Chứng minh định lý Ce-va và Menelaus

$I-$ Định lý $Ce-va$:

Bài toán:

Cho tam giác $ABC$, $D;E;F$ thuộc đường thẳng $BC;CA;AB$ 

Cmr: $AD;BE;CF$ đồng quy $\Leftrightarrow \dfrac{AF}{FB}.\dfrac{BD}{DC}.\dfrac{CE}{EA}=1$

$\sqrt{\dfrac{a}{4a+4b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{4b+4c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{4c+4a+b}}\leq 1$

Bài toán: 

Cho a,b,c là các số thực dương .CMR : $\sqrt{\dfrac{a}{4a+4b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{4b+4c+a}}+\sqrt{\dfrac{c}{4c+4a+b}}\leq 1$

CÁCH GIẢI MỘT DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ĐẶC BIỆT

CÁCH GIẢI MỘT DẠNG PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ĐẶC BIỆT

Bài toán 1: Giải pt:
$\sqrt{ax+b}=cx^2+dx+e$ $(I)$ với $ac\neq 0$