$\dfrac{2x}{x^2+1}+\dfrac{2y}{y^2+1}+\dfrac{z^2-1}{z^2+1}\le \dfrac{3}{2}$

Bài toán:
Cho $x,y,z$ thực không âm thỏa mãn $xy+yz+zx=1$
Chứng minh rằng : 
$$\dfrac{2x}{x^2+1}+\dfrac{2y}{y^2+1}+\dfrac{z^2-1}{z^2+1}\le \dfrac{3}{2}.$$